在三角形ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,R为半径画圆,若圆C与AB相交求R的取值

2.4角C=90°，AC=3,BC=4可知AB=5
AC*BC=AB*x
x=2.4
此时圆C与线段AB相切
R(MAX)=4
所以2.4

由题知，AB＝5.点C到边AB的垂直距离为12/5 （最短）
圆C与AB相交
故，R的取值为2.4

∵圆C与AB相交
∴R>AB边上的高
∵AC=3,BC=4
∴AB=5
∴AB边上的高=12÷5=2.4
∴R>2.4
∴R的范围是小于等于4，大于2.4

R最小为过C点作的AB边上的高，此时相切，R=3*4/5=2.4（利用面积求，其中5是AB的长度)
R最大为圆通过B点，此时半径为AB，即R最大为4
所以R的范围是小于等于4，大于2.4

R的值下限为AB边上的高:3*4/5=12/5=2.4
R的值上限为CB边长:4
R的取值:2.4

题目没有说清楚是和直线AB相交还是和线段AB相交
∵圆C与AB相交
∴R>AB边上的高
∵AC=3,BC=4
∴AB=5
∴AB边上的高=12÷5=2.4
∴R>2.4
若与线段AB相交，则 4>R>2.4

3=＜R=＜4
明白?....=＜.是大于等于