E是三角形ABC外一点,D在BE上,且角BAD=,20度,AB/AD=BC/DE=AC/AE.求角EBC的度数

问题描述:

E是三角形ABC外一点,D在BE上,且角BAD=,20度,AB/AD=BC/DE=AC/AE.求角EBC的度数


∠EBC=20度,理由如下:
因为AB/AD=BC/DE=AC/AE
所以三角形ABC∽三角形ADE
所以∠E=∠C,∠BAC=∠DAE
又因为∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC
所以∠BAD=∠GAE=20度
在三角形AGE和三角形BGC中
∠AGE=∠BGC,∠E=∠C
所以∠EBC=∠GAE=20度.
请指教!