若(x+1)2+(y-2)2=0,则x2+y2=______;若a2+b2-4a+2b+5=0,则ab=______.
问题描述:
若(x+1)2+(y-2)2=0,则x2+y2=______;若a2+b2-4a+2b+5=0,则ab=______.
答
(1)因为(x+1)2+(y-2)2=0,所以x=-1,y=2,则x2+y2=1+4=5;
(2)因为a2+b2-4a+2b+5=0,所以a2-4a+4+b2+2b+1=0,即(a-2)2+(b+1)2=0,则a=2,b=-1.因此ab=2×(-1)=-2.
答案解析:本题两个式子都需根据非负数的性质求解.(2)中需先将等式转换为两个完全平方式的和,然后再根据非负数的性质求解.
考试点:非负数的性质:偶次方.
知识点:本题主要考查非负数的性质.初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.