解方程：1/x2+x +1/x2+3x+2 +1/x2+5x+6 +1/x2+7x+12 +1/x2+9x+20=5/x2+11x-708解方程：1/x2+x +1/x2+3x+2 +1/x2+5x+6 +1/x2+7x+12 +1/x2+9x+20=5/x2+11x-708
问题描述：
解方程：1/x2+x +1/x2+3x+2 +1/x2+5x+6 +1/x2+7x+12 +1/x2+9x+20=5/x2+11x-708
解方程：
1/x2+x +1/x2+3x+2 +1/x2+5x+6 +1/x2+7x+12 +1/x2+9x+20=5/x2+11x-708
答
原式为： 1/x2+x +1/x2+3x+2 +1/x2+5x+6 +1/x2+7x+12 +1/x2+9x+20=5/x2+11x-708
1／x（x＋1） ＋1／(x＋1)(x＋2) ＋1／（x＋2）（x＋3） ＋1／(x＋3)(x＋4) ＋
1／(x＋4)(x＋5) =5／x²＋11x－708 观察发现原方程可写为：
1／x －1／x＋1 ＋1／x＋1 －1／x＋2 ＋1／x＋2 －1／x＋3 ＋1／x＋3 －1／x＋4 ＋
1／x＋4 －1／x＋5 =5／x²＋11x－708 左边的中间项都抵消了，有
1／x－1／x＋5 =5／x²＋11x－708
5／ x (x＋5) =5／x²＋11x－708
方程左右的分子相等，所以有
x (x＋5)=x²＋11x－708
x²＋5x=x²＋11x－708
x=118
答
1/(x² +x )+1/(x² +3x+2)+1/(x² +5x+6)+1/(x² +7x+12)+1/(x² +9x+20)=5/(x² +11x-708)
是这样吧?
解得：x=118