一队伍长120米,正以某一速度匀速前进,现因有事传达,一通讯员从队伍尾跑到对头后立即掉头返回,已知在这一过程中队伍前进了160米,求通讯员在这一过程中往返共跑了多少米?

问题描述:

一队伍长120米,正以某一速度匀速前进,现因有事传达,一通讯员从队伍尾跑到对头后立即掉头返回,已知在这一过程中队伍前进了160米,求通讯员在这一过程中往返共跑了多少米?

设整个过程时间为t,通讯员的速度为v,则队伍的速度为

160m
t

通讯员追上排头的时间为t1=
120m
v−
160m
t

通讯员由排头回到排尾的时间为t2=
120m
v+
160m
t

∵t1+t2=t
120m
v−
160m
t
+
120m
v+
160m
t
=t,
整理得(vt-320m)(vt+80m)=0
解得vt=320m,vt=-80m( 舍去)
答:通讯员在这一过程中往返跑了320米.
答案解析:设整个过程时间为t,则可求得队伍的速度,通讯员的速度为v,以队伍为参照物,可求通讯员从队尾往队头的速度,从队头往队尾的速度,利用速度公式求通讯员从队尾到队头的时间t1,通讯员从队头到队尾的时间为t2,队伍前进160m用的时间t,而t=t1+t2,据此列方程进而求出在t时间内通讯员行走的路程.
考试点:速度公式及其应用.
知识点:本题考查路程的计算,关键是计算向前的距离和向后的距离,难点是知道向前的时候人和队伍前进方向相同,向后的时候人和队伍前进方向相反