今天是星期天,明天是第一天,请问1的3次方加2的3次方一直加到2002的3次方是星期几?
问题描述：
今天是星期天,明天是第一天,请问1的3次方加2的3次方一直加到2002的3次方是星期几?
答
利用1的3次方加2的3次方加……加n的3次方等于[n(n+1)／2]的平方可得结果：[2002×2003／2]的平方，分别2003／7的余数的平方×1001／7的余数的平方，最后再／7的余数，就是星期几 .实际上只要求2003／7的余数的平方=1，而1001能被7整除。所以是星期一
答
利用三次方求和公式1^3+2^3+…………+n^3=(1/4)*n^2*(n+1)^2,然后将结果除7,余数是多少就是星期几.