设函数f（x）=aex+1aex+b（a＞0），求f（x）在[0，+∞）内的最小值．
问题描述：
设函数f（x）=aex+
+b（a＞0），求f（x）在[0，+∞）内的最小值． 1 aex
答
由题意可得f（x）=aex+1aex+b≥2aex•1aex+b=2+b，当且仅当aex=1aex，即x=-lna时取等号，∵x∈[0，+∞），∴0＜a≤1，此时f（x）在[0，+∞）内的最小值为2+b，但当a＞1时，上面的等号取不到，故设ex=t，则t≥1，可得...
答案解析：当0＜a≤1时，由基本不等式可得，当a＞1时则需由函数的单调性解答．
考试点：基本不等式．
知识点：本题考查基本不等式，涉及分类讨论的思想，注意基本不等式成立的条件是解决问题的关键，属中档题．