函数f（x）=x-4+2根号2-x的值域是多少
问题描述：
函数f（x）=x-4+2根号2-x的值域是多少
答
令t=√(2-x),则t≫0
x=2-t＾2
f（x）=x-4+2根号2-x=2-t＾2-4+2t=-t＾2+2t-2=-(t-1)＾2-1
由于t≫0
显然f=-(t-1)＾2-1的最大值为-1，当且仅当t=1时取到
由于t可以取到正无穷大，故函数没有最小值
故值域为（-∞ ，-1】
（把根号内的部分看成一个整体，或通过替换去掉根号都可以）
答
解析式是f(x)=x-4+2√(2-x)没错吧（根号下的式子是2-x）
令t=√(2-x) => x=2-t²(t≥0)
解析式变形为2-t²-4+2t=-t²+2t-2=-(t-1)²-1(t≥0)
当t=1时有最大值-1，值域为(-∞,-1]
答
利用换元法.
设√(2-x)=t≥0,x=2-t²,
Y=2-t²-4+2t=-(t-1) ²-1
t=1时函数取到最大值-1.
函数值域为(-∞,-1].
答
函数成立，则根号2-x>=0，
2-x>=0，
xf(x)值域为f(x)>=-2