一片草地,27只羊吃,6天可以吃完;23只羊吃,9天可以吃完.若是21只羊吃,______天可以吃完?

问题描述:

一片草地,27只羊吃,6天可以吃完;23只羊吃,9天可以吃完.若是21只羊吃,______天可以吃完?

设草地原有划草为a,草一天长b,一只羊一天吃x,根据题意得:

a+6b=27×6×x
a+9b=23×9×x

解得:b=15x,a=72x,
当有21只羊吃时,设可以吃y天,则
a+yb=21x×y,把b=15x,a=72x代入得:y=12(天).
答:21只羊吃,12天可以吃完.
答案解析:可以设草地原有划草为a,草一天长b,一只羊一天吃x,根据“27只羊吃,6天可以吃完;23只羊吃,9天可以吃完”可得到两个关于abx的方程,解可得ab与x的关系.再设21只羊吃可以吃y天,列出方程,把关于ab的代数式代入即可得解.
考试点:二元一次方程组的应用.
知识点:本题考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是读懂题意,把握羊吃攻草的同时草也在生长是解答此题的关键.