牧场上的一片青草均匀地生长着,24头羊6天可以把草吃完;20头羊10天也可以把草吃完.如果开始只有5只羊吃第五天起又增加()只羊来吃草,这样再吃6天吃完了所有草.

问题描述:

牧场上的一片青草均匀地生长着,24头羊6天可以把草吃完;20头羊10天也可以把草吃完.如果开始只有5只羊吃
第五天起又增加()只羊来吃草,这样再吃6天吃完了所有草.

我认为此“满意回答”不是正解,而正解是:
设原牧场青草在未吃情况下有A,原牧场每天生长为a,每头羊每天吃草为b,设所求只数为x。
则:
20头羊10天吃草:20*10*b
10天长草和原牧场青草合计:A+10*a
故有等式:A+10*a=20*10*b
开始4天5羊吃草:4*5*b
第五天起羊吃草(共6天):6*(5+x)*b
由于草也是长10天,故有等式:A+10*a=4*5*b+6*(5+x)*b
由前知:20*10*b=4*5*b+6*(5+x)*b
即:20*10=4*5+6*(5+x)
x=25(头)
注:此题和24头羊6天吃草没关系。

由于所求的和24头羊6天可以把草吃完都是6天,故可以忽略每天草的生长量.
24头羊6天可以把草吃完,说明牧场可供一头羊24×6=144天
第五天起又增加144-5×6=114 只