有一片匀速生长的牧草,可供17头牛吃30天,或可供19头牛吃24天.原来有若干头牛在草地上吃草,吃6天后卖了4头,余下的牛再吃2天便将草吃完,问原来有牛多少头?
问题描述：
有一片匀速生长的牧草,可供17头牛吃30天,或可供19头牛吃24天.
原来有若干头牛在草地上吃草,吃6天后卖了4头,余下的牛再吃2天便将草吃完,问原来有牛多少头?
答
设原草场有牧草为1，牧草每天生长x，可得：
(1+30x)/(17X30)=(1+24x)/(19X24)
解得：
x=3/80
每头牛每天吃草量为：
(1+30X3/80)/(17X30)=1/240
设原来有牛y头，可得：
6y/240+2(y-4)/240=1+8X3/80
解得：
y=40
答
假设1只牛1天吃1个单位的草． 先求每日长草：（17×30－19×24）÷（30－24）＝9
再求草地原有草：17×30－9×30＝240
如果不杀4只牛,那么8天共吃草：240+9×（6+2）+2×4＝320 原来有牛：320÷（6+2）＝40（只）
答：原来有牛40只．