长为L 质量为M的小船停在静水里,一质量为m的人立在船头,不计水的阻力,当人从船头走到船尾的过程中,人和船对地面的位移各是多少?
问题描述：
长为L 质量为M的小船停在静水里,一质量为m的人立在船头,不计水的阻力,当人从船头走到船尾的过程中,人和船对地面的位移各是多少?
答
以船中点为坐标原点建立坐标系OX
人为走动之前，系统质心位置坐标为X
MX=m(L/2-X)
X=mL/2(M+m)
人走到船尾，动量守恒，整个系统不受外力，质心位置不变
船向船头方向移动Y，则人走到船尾向后移动（L-Y）
M(Y-X)=m(L/2+X-Y)
Y=mL/(M+m)
人向后移动ML/（M+m）
答
(L+x)*m=m*L+M*x其中x为船的位移，人的位移是L+x
答
这是经典的人船模型.
设人和船对地面的位移个是S1,S2则
s1+s2=L
根据动量守衡可得ms1=Ms2
故S1=ML/(m+M) s2=mL/(m+M)
答
分别设人和船的速度:动量守恒,总位移为L,运动时间相等.联立方程组,解得人的位移为(LM)/(m+M) ;船为(Lm)/(m+M)