上午6时甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,上午9时他们相距48千米,两人继续前进,到12时又相距48千米,已知甲每小时比乙快2千米,求A、B两地间的距离.

问题描述:

上午6时甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,上午9时他们相距48千米,两人继续前进,到12时又相距48千米,已知甲每小时比乙快2千米,求A、B两地间的距离.

设A、B两地相距xkm,乙每小时走ykm,则甲每小时走(y+2)km.
根据题意,得

3(y+y+2)=x−48
6(y+y+2)=x+48

解这个方程组得:
x=144
y=15

答:A、B两地之间的路程为144千米.
答案解析:本题中的等量关系有两个:上午6时到9时,3小时甲乙两人的路程和=AB两地之间的路程-48千米;上午6时到中午12时6小时甲乙所行路程和=AB两地之间的路程+48千米,依据这两个等量关系可列方程组求解.
考试点:二元一次方程组的应用.

知识点:此题主要考查了二元一次方程组的应用,利用相遇问题中很重要的一个等量关系是:速度和×相遇时间=路程和得出是解题关键.