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已知P是圆C:x^2+y^2=1上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程.

分类: 作业答案 • 2022-07-13 13:33:54
问题描述：

已知P是圆C:x^2+y^2=1上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程.

答

设M(m,n),则有：
m=(4+x)/2；
n=y/2
将x、y用m、n表示得
x=2m-4；
y=2n
代入x^2+y^2=1得
(2m-4)^2+(2n)^2=1
将m、n换成x、y并整理得
4x^2-16x+4y^2+15=0即为M点的轨迹方程

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