设函数f(x)在闭区间【0.1】上连续,在【0.1】内可导,f(0)=0,f(1)=1,证明存在ξε(0,1),使得f(ξ)+f′(ξ)=0

问题描述:

设函数f(x)在闭区间【0.1】上连续,在【0.1】内可导,f(0)=0,f(1)=1,证明存在ξε(0,1),使得f(ξ)+f′(ξ)=0

f(1)=0吧.构造函数F(x)=f(x)e^x,罗尔定理,F'(ξ)=0.化简就是答案.