小杰家的压力锅锅盖上标有“××铝制品厂24厘米压力锅”的字样，他测得限压阀的质量是100克，排气孔的直径约为3毫米．这个压力锅正常工作时内部水蒸气的最大压强相当于大气压的多少倍？锅盖至少要能承受多大压力才能保证安全？（大气压强为l.01×105帕）

答

（1）排气孔的横截面积为：S=πr²=3.14×（

1

2

×3×10^-3）²=7.065×10^-6m²，
限压阀的质量为：m=100g=0.1kg，
锅内最大气压为：P₀S+mg=PS，
则P=

P0S+mg

S

=

1.01×105Pa×7.065×10−6m2+0.1kg×9.8N/kg

7.065×10−6m2

≈2.397×10⁵Pa；
所以，锅内的最大压强约为大气压强的2.4倍．
（2）锅盖面积为：S′=πr′²=3.14×（0.12m）²=4.5216×10^-2m²，
锅盖所承受的最小压力为：
F=PS′-P₀S′=（2.397×10⁵Pa-1.01×10⁵Pa）×4.5216×10^-2m²=6.3×10³N．
答：这个压力锅正常工作时内部水蒸气的最大压强相当于大气压的2.4倍；锅盖至少要能承受6.3×10³N的压力才能保证安全．
答案解析：（1）高压锅内部的压强乘以排气孔的横截面积就是内部的蒸汽压力，当蒸汽压力等于限压阀的重力与外部大气压力之和时，高压锅处于平衡状态，据此即可求出高压锅内部水蒸气的最大压强，进一步求出相当于大气压的多少倍．
（2）为了能保证安全，锅盖所需要承受的压力应该等于锅内的蒸汽压力减去外部大气压力．
考试点：压强的大小及其计算；重力的计算．
知识点：本题考查压力锅的工作原理以及压力、压强的计算，指导当蒸汽压力等于限压阀的重量与外部大气压力和时的平衡状态就是内部水蒸气的最大压强是此题的突破点，计算时要注意统一使用国际单位制单位．