一根弹簧长十二厘米,当负重二牛时长度为十八厘米.现将弹簧剪去1/3,用长的一条挂2牛的物体,问弹簧长度.
问题描述：
一根弹簧长十二厘米,当负重二牛时长度为十八厘米.现将弹簧剪去1/3,用长的一条挂2牛的物体,问弹簧长度.
答
弹簧剪去1/3,后的长度为
L=(1- 1/3)*12cm=8cm
原弹簧由12cm伸长至18cm时，原弹簧的(2/3)的伸长量为
x=(18-12)*2/3=4cm
所求长度为
L'=L+x=8+4=12cm
答
当负重二牛时长度为十八厘米，所以伸长量为18-12=6cm
k=2N/6cm=1N/3cm
弹簧剪去1/3，劲度系数变为k'：k'/k=l/l'=12cm/8cm=3/2
k'=(3/2)k=1N/2cm
F=k'x'
2=1/2*x'
x'=4cm
l=4cm+(2/3)*12cm=12cm
答
长的一条长度为 12×2/3=8cm
原长12cm,伸长 6cm
其中的8cm,会伸长 8 × 6/12=4cm
原长12cm,负重2N,弹簧中任何一部分都是2N,其中的8cm也是负重2N.
所以 截出这8cm,负重2N时,会伸长4cm
弹簧长度就是 8+4=12cm