一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，另一端施加大小为F1的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动．今将力的大小改变为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功．
问题描述：
一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，另一端施加大小为F1的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动．今将力的大小改变为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功．
答
小球在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动时，有F1＝m
v12 R1
解得mv12＝F1R1．
小球在水平面上做半径为R2的匀速圆周运动时，有F2＝m
v22 R2
解得mv22＝F2R2
根据动能定理得，W＝
mv22−1 2
mv12＝1 2
．
F2R2−F1R1
2
答：小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功为
．
F2R2−F1R1
2
答案解析：根据拉力提供向心力求出两次圆周运动的速度，再根据动能定理求出这段过程中拉力做功的大小．
考试点：动能定理；向心力．
知识点：本题考查了动能定理与圆周运动的综合，知道动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功．