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一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，另一端施加大小为F1的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动．今将力的大小改变为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:00:45

问题描述：

一个质量为m的小球拴在钢绳的一端，另一端施加大小为F₁的拉力作用，在水平面上做半径为R₁的匀速圆周运动．今将力的大小改变为F₂，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R₂，小球运动的半径由R₁变为R₂过程中拉力对小球做的功．

答

小球在水平面上做半径为R₁的匀速圆周运动时，有F1＝m

v12

R1

解得mv12＝F1R1．
小球在水平面上做半径为R₂的匀速圆周运动时，有F2＝m

v22

R2

解得mv22＝F2R2
根据动能定理得，W＝

1

2

mv22−

1

2

mv12＝

F2R2−F1R1

2

．
答：小球运动的半径由R₁变为R₂过程中拉力对小球做的功为

F2R2−F1R1

2

．