为什么可以从1,3,6,10,15,21,28.可以推出an=n(n+1)/2?
问题描述：
为什么可以从1,3,6,10,15,21,28.可以推出an=n(n+1)/2?
答
a1=1
a2=1+2
a3=1+2+3
a4=1+2+3+4
a5=1+2+3+4+5
.
an=1+2+3+.+n
当n为偶数时
an=(1+n)*n/2
当n为奇数时
an=[1+(n-1)]×﹙n-1﹚ /2+n=1/2×[n﹙n-1﹚]+n=1/2×n﹙n+1﹚=n﹙n+1﹚/2