求函数f(x)=cos二平方x+根号3 sinx乘cos的最大值和最小值(需要解题过程)急

问题描述:

求函数f(x)=cos二平方x+根号3 sinx乘cos的最大值和最小值(需要解题过程)急

=cosX平方+根3sinXcosX
=2cosX(1/2cosX+根3/2sinX)
=2cosXcos(∏/3-X)
当X=∏/3时有最大值f(x)=1
当X=-∏/6时有最小值f(x)=0
应该是这么的吧?

这道题先要降幂、再引进辅助角 转化成一个角的三角函数
=cos2x+1/2+根号3/2*sin2x
=cos2x/2+根号3/2*sin2x+1/2
=sin(2x+30度)+1/2
这问题就迎刃而解了
最大值是3/2
最小值是-1/2