a^4+4b^4可以写成4个平方数的和吗?这四个数可以不同吗?
问题描述:
a^4+4b^4可以写成4个平方数的和吗?这四个数可以不同吗?
答
可以的a^4+4b^4=[(a/2)²+b²]²+[(a/2)²-b²]²+a²/2+2b²=[(a/2)²+b²]²+[(a/2)²-b²]²+(a/√2)²+(√2b)²...为什么这四个数可以不同晕 这四个平方数的代数式都不一样呀,当然不同了。 也就是可以组成值不同的四个平方数的和