半径为R的球中有一内接底面是正方形的长方体,求它的侧面积的最大值

问题描述:

半径为R的球中有一内接底面是正方形的长方体,求它的侧面积的最大值

这个要用到a²+b²≧2ab这个定理.设该长方形的高为h,底面正方形边长为a,则有a²+a²+h²=(2R)²,即4R²=2a²+h²≧2ah√2,(当且仅当2a²=h²时取等号,即h=√2a时),...