y=a^(-x^2-4x+1),(0<a<1)的单调增区间是什么?

问题描述:

y=a^(-x^2-4x+1),(0<a<1)的单调增区间是什么?

y=a^(-x^2-4x+1)由y= a^t与t=-x^2-4x+1复合而成.
因为0<a<1
所以y= a^t单调递减.
原函数的单调增区间即求t=-x^2-4x+1的减区间.
t=-x^2-4x+1=-(x+2)^2+5,它的减区间是[-2,+∞).
∴原函数的单调增区间是[-2,+∞).