已知等轴双曲线x平方-y平方=a平方及其上一点P,求过点P做两渐近线的垂线与两渐近线构成图形的面积.
问题描述:
已知等轴双曲线x平方-y平方=a平方及其上一点P,求过点P做两渐近线的垂线与两渐近线构成图形的面积.
答
设垂足为G,H, P(x,y),渐近线方程是x+-y=0 ,PG=|x+y|/根号2,PH=|x-y|/根号2
S=PG*PH=|x^2-y^2|/2=a^2/2