如图,在四边形ABCD中,AB=2cm,BC=5cm,CD=5cm,AD=4cm,∠B=90°求四边形ABCD的面积.
问题描述:
如图,在四边形ABCD中,AB=2cm,BC=
cm,CD=5cm,AD=4cm,∠B=90°求四边形ABCD的面积.
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答
连接AC,在Rt△ABC中
AC=
=
AB2+BC2
=3cm
22+
2
5
在△ACD中,
∵AC2+AD2=9+16=25
CD2=25
∴AC2+AD2=CD2
所以△ACD直角三角形
S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
AB•BC+1 2
AC•AD=1 2
×2×1 2
+
5
×3×4=(1 2
+6)cm2
5