三角形ABC中,a=2,b=3,c=4,求sinB/2
问题描述：
三角形ABC中,a=2,b=3,c=4,求sinB/2
答
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cosB=(2^2+4^2-3^2)/(2*2*4)
cosB=11/16
cosB=1-2(sinB/2)^2
11/16=1-2(sinB/2)^2
5/16=2(sinB/2)^2
(sinB/2)^2=5/32
sinB/2=±√10/8
因为sinB/2>0
所以sinB/2=√10/8