函数y=0.2负x方+1的反函数是?如题...
问题描述：
函数y=0.2负x方+1的反函数是?
如题...
答
y-1=(1/5)^(-x);
ln(y-1)=x*ln5;
x=ln(y-1)/ln5;
所以，y=ln(x-1)/ln5 定义域没必要标出，就是自然定义域。
答
y = (1/5)^(-x) + 1
= 5^x +1
5^x = y - 1
log(5,y-1) = x,(log以5为底,y-1的对数)
y = log(5,x-1)
所以y=0.2负x方+1的反函数是y = log(5,x-1)(x>1)
答
y=0.2^(-x)+1
0.2^(-x)=y-1
-x=log0.2(y-1)
x=-log0.2(y-1)
x=lg(y-1)/lg[0.2^(-1)]
x=lg(y-1)/lg5
所以,该函数的反函数为：
y=lg(x-1)/lg5