如图中，ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是_平方厘米．
问题描述：
如图中，ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是______平方厘米．
答
连接AG，因为E，F分别是AB，DA的中点，
所以三角形AEG、三角形BEG、三角形AGF、三角形FGD的面积都相等，
所以三角形ADG的面积：三角形AGE的面积=2：1，即DG：GE=2：1，
所以三角形DCG的面积=
×三角形DCE的面积，2 3
连接CG、CE，设长方形面积为1，
则三角形ADE面积为
，三角形EBC为1 4
，三角形DCE面积为1 4
，1 2
所以三角形DCG=
×2 3
=1 2
，1 3
同理可证三角形CGB也为
．1 3
所以四边形DGBC为
，2 3
所以长方形面积为40÷
=60（平方厘米）2 3
答：长方形的面积是60平方厘米．
故答案为：60．