不等式的证明 急得很
问题描述：
不等式的证明 急得很
求证：lnx>（1/e^x）-- (2/（xe）)
答
x的范围是什么?当x=1时结论就不对.x>0那结论就不对了。x=1时不等式就不成立。x=1时，左边明显大于右边 不等式恒成立， 当x1时的证明过程如何呢？？不好意思，一开始弄错了，想了好半天才做出来。令f(x)=xlnx+2/e--xe^(--x)，只需证明f(x)恒大于0,即可。f'(x)=1+lnx--e^(--x)+xe^(--x)， 先考虑x=0，h(x)>=0，因此f(x)=g(x)+h(x)>=0，等于0的充要条件是h(x)=g(x)=0在某点同时成立，这是不可能的，因此f(x)>0在x位于(0,1]上。 当x>1时，f'(x)=(x--1)e^(--x)+1+lnx>0，因此f(x)递增，而f(1)>0，因此f(x)>0恒成立，于是得结论。