求2^|x^2-2x-3|在 x=-1,3处的导数值
问题描述：
求2^|x^2-2x-3|在 x=-1,3处的导数值
答
这个函数在x=-1,3的时候,是尖形状.所以不能微分.（一个不可以微分的连续函数.）
所以只能用求极限的方法来解答.
f'(3) = lim{h to 0}[ ( f(3) - f(h) ) / ( 3 -h ) ]
=lim{h to 0}[ ( 1 - 2^(h^2-2h-3) ) / ( 3 - h ) ]
=( 1 - 2^(0^2-2*0-3) ) / ( 3 - 0 )
=( 1- 2^(-3) ) / 3
=( 1- 1/8 ) / 3
=7/24
f'(-1) =lim{h to 0}[ ( 1 - 2^(h^2-2h-3) ) / ( 3 - h ) ] = .= 7/24