请教一道难解的几何题?
问题描述：
请教一道难解的几何题?
请教一道难解的几何题：三角形ABC中,AB=BC,过点A作直线GF平行于BC,且角BAC=角CAG,在AC上取点E,使角BEF=角ABC,求证：BE=EF.
答
∵ AB=BC,∴ ∠BAC=∠BCA,∵ GF‖BC,∠BEF=∠ABC,∴ ∠BAF=∠ABC=∠BEF,∴ B、E、A、F 四点共圆,连接BF,有：∠BFE=∠BAC=∠BCA.∵ ∠EBF= 180°-∠BEF-∠BFE = 180°-∠ABC-∠BAC =∠BCA,∴ ∠EBF=∠BFE,∴ BE=EF....