如图所示,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,又是边BC上的中线,求证AB=AC

问题描述:

如图所示,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,又是边BC上的中线,求证AB=AC

证明:
作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F
∵AD是角平分线
∴DE=DF
∵BD=CD
∴△BDE≌△CDF
∴∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形∴DE=DF∵BD=CD∴△BDE≌△CDF是怎么得出来的?还有一条边或一个角吧?还有∠BED=∠CFD=90°啊可是用不了SAS啊这是直角三角形 用的是HL(斜边,直角边)不是SSA