sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcos45+cosxsin45)=√2sin(x+45) 第二步开始是怎么来的?

问题描述:

sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcos45+cosxsin45)=√2sin(x+45) 第二步开始是怎么来的?

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
√2(√2/2) = 2/2 =1
sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]
=√2[sinx.cos45°+cosx sin45°]
=√2sin(x+45°)