在△ABC中,角C=90度,c=2,tanA+tanB=4,则△ABC的面积是
问题描述：
在△ABC中,角C=90度,c=2,tanA+tanB=4,则△ABC的面积是
答
△ABC中,角C=90度,所以A+B=90设A>BtanA+tanB=sinA/cosA+sinB/cosB=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAcosB)=sin(A+B)/{[cos(A-B)-cos(A+B)]/2}=2/cos(A-B)=4所以cos（A-B）=1/2所以A-B=60又A+B=90解得：A=75,B=15又sinA=sin7...