设函数y（x）由方程y=1+xe^y确定,则dy/dx=?
问题描述：
设函数y（x）由方程y=1+xe^y确定,则dy/dx=?
答
y=1+xe^y
dy/dx=e^y+xe^y*dy/dx
dy/dx=e^y/(1-xe^y)
而由y=1+xe^y,得:e^y=(y-1)/x
所以:dy/dx=e^y/(1-xe^y)=(y-1)/[(x-(y-1)]=(y-1)/(x-y+1)
答
本题将方程的两边对x求导数
左右为dy/dx
右边为0+e^y+x*e^y*dy/dx
提取dy/dx
得：dy/dx=e^y/（1-xe^y）
整理得：dy/dx=e^y/（2-y）
由此,可以确定x和y的函数关系