若首项为a1,公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1,公比q的一组取值可以是(a1,q)=_.

问题描述:

若首项为a1,公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1,公比q的一组取值可以是(a1,q)=______.

由题意知

a1(1−qn)
1−q
a1
1−q
且|q|<1对n∈N都成立,
∴a1>0,0<q<1
故答案是为(1,
1
2
)答案不唯一(a1>0,0<q<1的一组数)