已知f(x)＝sin2x−2sin2x1−tanx．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域和最小正周期；（Ⅱ）当cos(π4+x)＝35时，求f（x）的值．
问题描述：
已知f(x)＝
．sin2x−2sin2x 1−tanx
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域和最小正周期；
（Ⅱ）当cos(
+x)＝π 4
时，求f（x）的值． 3 5
答
（Ⅰ）由1-tanx≠0得x≠kπ+π4(k∈Z)．又x≠kπ+π2(k∈Z)∴函数的定义域为{x|x∈R，且x≠kπ+π4，x≠kπ+π2(k∈Z)}．∵f(x)＝sin2x−2sin2x1−tanx＝cosx•2sinx(cosx−sinx)cosx−sinx＝sin2x，∴f（x）的最小...
答案解析：（1）用切化弦先进行化简，再代入计算求解．
（2）注意诱导公式的运用，sin2x=-cos（2x+
）=-2cos2（x+π 2
）+1，再代入求值．π 4
考试点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．
知识点：在高中很多的计算题中，都是先化简，再求值．三角函数的解答题中，切化弦是常用技巧，在解决此类问题时，对公式的熟练运用是解题的关键．