设x,y相互独立,都服从N(0,1)分布,试求E(根号(x2＋y2))
问题描述：
设x,y相互独立,都服从N(0,1)分布,试求E(根号(x2＋y2))
答
φ(x) =[1/(根号2π)]e^[-(x^2)/2]故:f(x,y) =φ(x) *φ(y) =[1/(2π)]e^[-(x^2+y^2)/2].故:E((X^2+Y^2)^(1/2))=∫∫[(x^2+y^2)^(1/2)]*f(x,y)dxdy (积分区域D:xoy平面)=∫∫(x^2+y^2)^(1/2){[1/(2π)]e^[-(x^2+y^2)...