如图所示,∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°,DA是∠FDB的平分线,说明BC是∠DBE的平分线.

问题描述:

如图所示,∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180°,DA是∠FDB的平分线,说明BC是∠DBE的平分线.

证明:∵∠1+∠2=180°(已知),∠2+∠7=180°(邻补角定义),∴∠1=∠7(同角的补角相等).∴AE∥CF(同位角相等,两直线平行).∴∠ABC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).又∵∠ADC=∠ABC(已知),∴...