计算曲线积分,∫(x^2+y^2)dx+2xydy,其中l:沿直线从点A(-1,1)到点B(0,1),再沿单位圆x^2+y^2=1到点C(1,0)
问题描述：
计算曲线积分,∫(x^2+y^2)dx+2xydy,其中l:沿直线从点A(-1,1)到点B(0,1),再沿单位圆x^2+y^2=1到点C(1,0)
答
在AB上直接计算即可,注意此时dy恒等于0在AB上,∫(x^2+y^2)dx+2xydy=∫（-1,0）(x^2+1)dx=4/3在BC的曲线上,在BCO这块扇形区域对该式用格林公式∫(x^2+y^2)dx+2xydy= -∫∫( -2y+2y)dxdy+∫（B到O,直线）(x^2+y^2)dx+2...