如图,已知:△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点.

问题描述:

如图,已知:△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点.
如图,已知:△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点.连接AD,以AD为边做等边三角形ADE,连接CE,探索AC,CD,CE三条线段的长度有何关系.写出探索过程
如图

猜想:CA+CD=CE
证明:∵△ABC,△ADE为正三角形
∴∠BAC=∠EAD=60°
∴∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠EAD
即∠BAD=∠CAE
∵AB=AC,AD=AE
∴△BAD≌△CAE(SAS)
∴BD=BC+CD=CA+CD=CE
楼上的这步过程是错的,∠BAD=∠CAE,但并不一定等于120°