定义在[-1,1]上奇函数, 在[0,1]上有f(x)+f(1-x)=1, 递增,f(x/3)=1/2f(x). 求f(-1/2012)的值?

问题描述:

定义在[-1,1]上奇函数, 在[0,1]上有f(x)+f(1-x)=1, 递增,f(x/3)=1/2f(x). 求f(-1/2012)的值?

f(x)+f(1-x)=1,递增-->应改成不减,f(x/3)=1/2f(x)f(0)=0,f(1)=1 f(1/3)=1/2f(1)=1/2 2f(1/2)=1,f(1/2)=1/2f(1/9)=1/2f(1/3)=1/4,f(1/6)=1/2g(1/2)=1/4f(1/27)=1/2f(1/9)=1/8,f(1/18)=1/2f(1/2)=1/8f(1/3^n)=1/2^n,f(...