已知x+y=1,且a+b=x三方+y三方+3xy,求a三方+b三方+3ab的值

问题描述:

已知x+y=1,且a+b=x三方+y三方+3xy,求a三方+b三方+3ab的值

解析:∵x+y=1,
∴a+b=x^3+y^3+3xy
=(x+y)^3-3xy(x+y)+3xy
=1-3xy+3xy
=1,
∴a^3+b^3+3ab
=(a+b)^3-3ab(a+b)+3ab
=1-3ab+3ab
=1,