已知函数f(x)=2cosXsin(X+60°)-(3^0.5)*(sinX)^2+sinXcosX,求函数最小,最大值

问题描述:

已知函数f(x)=2cosXsin(X+60°)-(3^0.5)*(sinX)^2+sinXcosX,求函数最小,最大值

f(x)=2cosX(1/2sinX+cosX3^0.5/2)-(3^0.5)*(sinX)^2+1/2sin2X =1/2sin2X+3^0.5(cosX^2-sinX^2)+1/2sin2X =sin2X+3^0.5cos2X =2sin(2X+60°) 所以函数的最小值为-2,最大值为2