如图，等边△ABC的边长为2，F为AB中点，延长BC至D，使CD=BC，连接FD交AC于E，则四边形BCEF的面积为_．

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• 如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE长为_．
• 如图,已知△ABC,延长到BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E.
• 如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于F． （1）DF=EF； （2）若△ABC的边长为a，BE的长为b，且a、b满足a2+b2-10a-6b+34=0，求BF的长； （3）若△AB
• 如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连接BF． （1）求证：DB=CF； （2）在△ABC中添加一个条件：_，使四边形BDCF为_（填：矩形或菱形）．
• 已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．（1）求AEAC的值；（2）若AB=a，FB=EC，求AC的长．
• 已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．（1）求AEAC的值；（2）若AB=a，FB=EC，求AC的长．
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• 如图,已知△ABC的高AE=5,BC= 403,∠ABC=45°,F是AE上的点,G是点E关于F的对称点,过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I,连接IF并延长交BC于J,连接HF并延长交BC于K．（1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形?并对你得到的结论予以证明；（2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时,求线段AF长的取值范围（2）设线段AF长的取值为x．在△AGI与△AEC中,∵HI∥BC∴△AGI∽△AEC∴ AGAE=GIEC,2x-5/5=GI/40/3-5,GI= 5/3(2x-5)由图可知0＜GI≤BE,即0＜ 5/3(2x-5)≤5,解得2.5＜x≤4．故2.5＜AF≤4．为什么AG=2x-5为什么三角形ABE为等腰直角三角形?
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