3q^2-2q^3-1=0怎么解?
问题描述：
3q^2-2q^3-1=0怎么解?
答
3q^2-2q^3-1=0
2q³-3q²+1=0
2q³-2q²-(q²-1)=0
2q²(q-1)-(q+1)(q-1)=
(q-1)(2q²-q-1)=0
(q-1)²(2q+1)=0
q1=q2=1, q3=-0.5
答
3q²-2q³-1=0
-2(q³-q²)+(q²-q)+(q-1)=0
-2q²(q-1)+q(q-1)+(q-1)=0
-(2q²-q-1)(q-1)=0
-(2q+1)(q-1)(q-1)=0
-(2q+1)(q-1)²=0
q1=-1/2，q2=1
答
解3q^2-2q^3-1=0
得3q^2-3q^3+q^3-1=0
即3q^2(1-q）+(q-1)(q^2+q+1)=0
即-3q^2(q-1）+(q-1)(q^2+q+1)=0
即（q-1）[-3q^2+q^2+q+1]=0
即（q-1）[-2q^2+q+1]=0
即-（q-1）[2q^2-q-1]=0
即-（q-1）（2q+1）（q-1）=0
即（2q+1）（q-1）^2=0
解得q1=q2=1或q3=-1/2.