三角形ABC中,AB=根号6-根号2,BC=2,S三角形ABC=1,角B是锐角,则∠C=?
问题描述：
三角形ABC中,AB=根号6-根号2,BC=2,S三角形ABC=1,角B是锐角,则∠C=?
尽量不要用到余弦定理和正弦定理!
答
过点A作AD垂直BC于D
1/2×BC×AD=1
1/2×2×AD=1
AD=1
在直角三角形ABD中,根据勾股定理
BD²=AB²-AD²=7-4√3=(2-√3)²
BD=2-√3
CD=2-（2-√3）=√3
tanC=AD/CD=1/√3=√3/3
角C为30度