已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26.｛an｝的前n项和为Sn.求令bn=1/(an)^2-1,求｛bn｝及前n项和Tn
问题描述：
已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26.｛an｝的前n项和为Sn.求令bn=1/(an)^2-1,求｛bn｝及前n项和Tn
答
a3=7,a5+a7=26a5+a7=26=2a6a6=13所以d=(13-7)/(6-3)=2an=a3+(n-3)d=7+2(n-3)=2n+1bn=1/[(2n+1)²-1]=1/(2n+1-1)(2n+1+1)=1/[2n(2n+2)]Tn=b1+b2+.+bn=1/2×4＋1/4×6＋1/6×8＋.+1/[2n(2n+2)]=1/2 [1/2-1/4+1/4-1...这是你们老师给讲的方法还是自己想的还是参考书上的？还有别的做法吗参考书我可以这样做吗？=1/2×4＋1/4×6＋1/6×8＋....+1/[2n(2n+2)]=1/8+1/24+....+1/[2n(2n+2)]=1/4-1/8+1/8-1/12+1/12-1/16......+1/4n-1/{4（n+1）}=1/4-1/{4（n+1）}=1/4n+4可以啊但最后的结果是错的通分后分子是n，不是1.