如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，则BD′= _ ．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，则BD′= ___ ．
答
根据题意，得∠ACB=45°，
再根据轴对称的性质，CD=CD′，∠ACD=∠ACD′=45°，
∴∠DCD′=90°，
∴△CDD′是等腰直角三角形．
则CD′=CD=1，
在直角三角形BCD′中，
根据勾股定理，得BD′=
．
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